提要

　　（1） 我们的认识方法有许多令人困惑的地方，本章举了一些有趣的例 子 说明经济报偿可以解释其它方法无法解释清楚的问题。

　　（2）具地说，它们解释了（以翰普尔 的乌鸦悖谬为例）在科学中，逻辑上等价的陈述作用可能不一样。

　　（3）当人们从经济角度看问 题时，纳尔逊·古德曼著名的归纳之谜就不再令人困惑。

　　（4）波普尔提出了通用在科学中 的作用问题，这一问题也可以从经济角度加以解释。

　　（5）和（6）科学推理中的奇异向（novel ty tropism）和对称的作用也可以从经济上加以解释。

　　（7） 凯尼斯（j.m.keynes）提出的难题：在信息不完整时就决定，还是等到获得更多的信息后再做决定?这个有争议的问题也可以用经济方法加以解决。

　　（8）经过认真的分析，只有依赖经济基础才能透彻的理解和解释科学实 践的方法和程序原则。

　　引 言

　　本章举了一些例子，说明从经济角度看问题有助于解释探索理论，还对一些例子做了分析，说明认识论问题可以根据经济报偿论来解释。

　　翰普尔的乌鸦悖谬

　　自从卡尔·g·翰普尔于1946年首次提出所谓乌鸦悖谬的归纳逻辑难题以来，人们已经发表 了相当多的评论。

　　这个问题起源于对演绎逻辑的思考。 有一个形式逻辑陈述： 所有的x都是y，（根据对比原则）其逻辑上的对应陈述是：所有的非y都是非x，例如，所有的乌鸦（r）都是黑的（b），从逻辑上讲，可与之相互推导的陈述是：所有不是黑的物（non-b）都不是乌鸦（non-r）。但是，逻辑法则中的前项，即乌鸦，与后项，比如一只网球鞋，可能完全不同，所以，任何人都不会认为它能说明“所有的乌鸦都是黑的” 这 一陈述。问题是，为什么在演绎逻辑中等价的陈述，在归纳逻辑中却不等价？ 为什么人们只接受黑乌鸦，却不接受网球鞋？逻辑上等 价的概括为什么会有这种差异？

　　这种情况可以用图3来表示。空框（2）是既可以由rs=〔（2）+（3）〕所决定，也可以由non-bs=〔（1）+（2）〕所决定的，因为只有空框（3）满足rs=〔（2）+（3）〕的条件，只有空框（1）满足non-bs的条件。无论用哪种方式，我们都可以简单地确定空框（2） 。但理论上，我们没有什么充足的理由说哪种方式比另一种方式优越。那么，从归纳法的角度看，为什么两种方法差距如此之大？

　　答案并不难找。问题在于两种方法在经济上有很大差异。我们用一种自然的方法（通过rs）审视rs=〔（2）+（3）〕，检查它们的颜。然后，用一种不太正规的方法（通过non-b）审视non-b=〔（1）+（2）〕检查它们的类别。我们设想它们有这样一种数量结构：

　　1rs的数量大约是108

　　2non-bs的数量大约是1040

　　3寻找一个r的平均成本大约是1美元

　　4找到一个non-b的平均成本大约是1美分（0.01美元）

　　5确定某一个r是不是黑的成本大约是1美分（001美元）

　　6确定某一个non-b是不是乌鸦的成本大约是1美分（001美元）图3 乌鸦悖谬示意图

　　（译者注： 我怀疑原著中有印刷错误或疏露。图中的（1），（2），（3），（4）和两个园框分别代表什么？原著丝毫未提。于是，我们无法读懂图3及上面的文字。）

　　这些数字准确与否并不重要， 尤其是第2项的数字准确与否并不重要。像埃丁顿那样估算宇宙有多少分子没有什么用。就现在的目的而言，我们只要知道需要确定的数字相当大即可 。

　　我们进一步假设有足够多的乌鸦x， 并从中抽取vx个样本（其结果精确与否并不重要，不必为此而争议）。于是，我们面临着两种行为方法，第一种方法是找到一定数量的乌鸦，查 验它们是不是黑的。

　　成本：104×＄1.00＝＄10，000。

　　第二种方法是找到足够数量的不是黑的物，然后查验它们是不是乌鸦。

　　成本：1020×＄0.01＝＄1×1017。

　　成本差异十分巨大。 只要我们把查验过程考虑进来，再考虑一下经 济问题，就会发现，两种方法的经济差异极大。这种差异把黑乌鸦和白球鞋放在完全不同的层次上。毫无疑问，在一定程度上黑乌鸦与白球鞋都与陈述的整条件相符。但是，它们的意义与价值却大不一样。假如有人给我们一只经过确认的乌鸦，在全部需要检验的证据中，他的贡献可占百分之一的百分之一。如果他给我们一只经过确认的白球鞋，由于（既不是黑的也不是乌鸦的）物数量巨大，他的贡献就微乎其微。第一种自然的方法要便宜得多，用这种方法，费用会大大缩减，验证或不验证一定数量的黑乌鸦，会产生大量的利润。作为一种归纳策略，依靠第一种自然的方法能够获得较高的成本效应。 充分考虑经济问 题会产生良好的作用。我们再假定要考察物x是否具有f属，但又不能直接解决这一问题，x等于f吗？也就是说，我们必须参照其它属，比如g或h，才能确定x的身份，因为我们知道g和h与f有 关系。再假定我们已经知道物的属是按下述情况分布的：（表略）

　　那么，只要我们知道了x具有g 的身份，就知 道了十分有用的情况：如果某物缺少g， 它就可能是f；如果它不缺少，就不是f。但是，如果我们知道了x的h身份，情况就没有多少变化，因为不论知道什么，具有h属的的物不一定就是f。在这种情况下，我们最好通过g而非h来了解x的身份。

　　正如“二十个问题的游戏”所表明的那样，调查是由一系列问题构成的，而组成问题系列的方法则分为有效与无效两种。通过理探索解决问题的过程是一个资源耗费过程，在组成问题系列（在调查过程中）时，肯定要出现成本效应问题，调查方案只有通过问题系列才能进行。总的说来，只有通过对经济报偿的理智思考，而非根据一般的抽象原则，才能制定出有效 的探索方案。

　　古德曼的彩悖谬

　　我们再从经济角度从新考察一下纳尔逊·古德曼（nelson goodman）设计的著名的归纳……

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